序贯设计及其应用

1、 单因素优选法

设x为试验中最重要的因素或唯一的因素,并设其包含响应y的最优响应点的范围为 [a,b] .将响应y与因素x之间的关系写成数学表达式,不能写出表达式时,就要确定评估结果好坏的方法。令目标函数y=f(x)中不存在随机误差的情形。
黄金分割法:第一个试验点x_1设在范围 [a,b] 的0.618位置上,第二个试验点x_2取成x_1的对称点,即

用f(x_1)和f(x_2)分别表示x_1和x_2处的响应值.此时分为以下两种情形:
情形1:若f(x_1)比f(x_2)好,即x_1是好点,于是把试验区域[a, x_2)划去,剩下[x_2,b].
情形2:若f(x_1)比f(x_2)差,即x_2是好点,于是把试验区域(x_1,b]划去,剩下[a, x_1].

2、 响应曲面法

2.1、 最陡上升法

最陡上升法是一种使响应y朝最陡上升的方向序贯移动的方法.显然,若试验目的是使y最小化,那么该方法就变成了最陡下降法.当前试验点x的领域内的一些试验的数据,由最小二乘法得出拟合模型
……
响应曲面1.png
响应曲面2.png


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